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2.4.3 解答

  1. 基準温度であるネオンか水のどちらかと、温度のわからない物体間で可逆の熱機関を動作させる。ネオンと温度のわからない物体間で可逆サイクルを動作させると、可逆サイクルからネオンへ伝わる熱量 $ Q_{\text{ネオン}}$ [J]、物体に伝わる熱量 $ Q_{\text{物体}}$ [J]、物体の絶対温度 $ \varTheta_{\text{物体}}$ [K]の関係は式(1.32) $ ^{\text{p.\pageref{eq-AbsoluteTemperature}}}$ より次のように表される。

    $\displaystyle \frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{ネオン}} \vert } = \frac{\varTheta_{\text{物体}}}{24.5561 \text{\:K}}
$

    上式を変形し、物体の温度は次式で求められる。

    $\displaystyle \varTheta_{\text{物体}} = \frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{ネオン}} \vert } \times 24.5561 \text{\:K}
$

    水を基準とした場合には次式となる。

    $\displaystyle \varTheta_{\text{物体}} = \frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{水}} \vert } \times 273.16 \text{\:K}
$

    伝わった熱量を測定し、その比を求めて上式に入れることで温度を求めることができる。

  2. 前問と同様、式(1.32) $ ^{\text{p.\pageref{eq-AbsoluteTemperature}}}$ よりネオンを基準とすると次式が成り立つ。

    $\displaystyle \frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{ネオン}} \vert } = \frac{(100 + 273.15) \text{\:K}}{24.5561 \text{\:K}} \simeq 15.1958
$

    水を基準とすれば次のようになる。

    $\displaystyle \frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{水}} \vert } = \frac{(100 + 273.15) \text{\:K}}{273.16 \text{\:K}} \simeq 1.3660
$


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