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1.4.7 可逆熱機関（可逆ヒートポンプ）と温度

式(1.31)の$\phi$ は単一の温度の関数である。この式(1.31)の関係から温度を定義する。次の式のように関数$\phi$ をそのまま定義したものが熱力学的温度（絶対温度）$\varTheta$ で単位は[K](ケルビン)である[2]^1.16。

$$\phi(T) = \varTheta$$

また日常使われる摂氏温度$T$ [℃]は国際的にSI単位系の組立単位として絶対温度$\varTheta$ [K]により次式で定義されている[3]。

$$\varTheta = T + 273.15$$

よって関数$\phi$ と摂氏温度$T$ [℃]の関係は次式で表される。

$$\phi(T) = T + 273.15$$

この熱力学的温度で表現すると、温度 $\varTheta_1$ [K]と温度 $\varTheta_2$ [K]の二つの熱源で動作する可逆熱機関の熱源とやりとりする熱量$Q_1$ [J]と熱量$Q_2$ [J]の関係は次のように熱力学的温度（絶対温度）の比で表される。

$$\frac{ \vert Q_{2 可} \vert }{ \vert Q_{1 可} \vert } = \frac{\varTheta_2}{\varTheta_1}$$ (1.32)

$Q_1$ [J]と$Q_2$ [J]は熱機関（ヒートポンプ）に対し入る向きと出る向きと伝わる方向が逆であり、符号が逆となるので絶対値を外して変形し次式となる。

$$\frac{ Q_{1 可} }{ \varTheta_1 } = - \frac{ Q_{2 可} }{\varTheta_2}$$ (1.33)

式(1.10) $^{\text{p.\pageref{eq-EfficiencyEngineQ}}}$ と式(1.32)より、温度 $\varTheta_1$ [K]の熱源と温度 $\varTheta_2$ [K]の熱源（ $\varTheta_1 > \varTheta_2$ ）で動作する可逆熱機関の効率は次式(1.34)で表される。

$$\epsilon_{12可} = \frac{ \vert Q_{1 可} \vert - \vert Q_{2 可}... ...\frac{\varTheta_2}{\varTheta_1} = \frac{\varTheta_1 - \varTheta_2}{\varTheta_1}$$ (1.34)

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