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1.4.7 可逆熱機関（可逆ヒートポンプ）と温度

式(1.36)の$\phi$ は単一の温度の関数である。この式(1.36)の関係から温度を定義する。次の式のように関数$\phi$ をそのまま定義したものが熱力学的温度（絶対温度）$\varTheta$ で単位は[K](ケルビン)である[#!1991NRLM!#]^1.20。

$$\phi(T) = \varTheta$$

また日常使われる摂氏温度$\theta$ [℃]は国際的にSI（国際単位系）の組立単位として絶対温度$\varTheta$ [K]により次式で定義されている[#!2006NMIJ!#]。

$$\varTheta = \theta + 273.15$$

よって関数$\phi$ と摂氏温度$\theta$ [℃]の関係は次式で表される。

$$\phi(T) = \theta + 273.15$$

この熱力学的温度で表現すると、温度 $\varTheta_\mathrm{1}$ [K]と温度 $\varTheta_\mathrm{2}$ [K]の二つの熱源で動作する可逆熱機関の熱源とやりとりする熱量 $Q_\mathrm{1}$ [J]と熱量 $Q_\mathrm{2}$ [J]の関係は次のように熱力学的温度（絶対温度）の比で表される。

$$\frac{ \vert Q_\mathrm{2 可} \vert }{ \vert Q_\mathrm{1 可} \vert } = \frac{\varTheta_\mathrm{2}}{\varTheta_\mathrm{1}}$$ (1.37)

$Q_\mathrm{1}$ [J]と $Q_\mathrm{2}$ [J]は熱機関（ヒートポンプ）に対し入る向きと出る向きと伝わる方向が逆であり、符号が逆となるので絶対値を外して変形し次式となる。

$$\frac{ Q_\mathrm{1 可} }{ \varTheta_\mathrm{1} } = - \frac{ Q_\mathrm{2 可} }{\varTheta_\mathrm{2}}$$ (1.38)

式(1.14) $^{\text{p.\pageref{eq-EfficiencyEngineQ}}}$ と式(1.37)より、温度 $\varTheta_\mathrm{1}$ [K]の熱源と温度 $\varTheta_\mathrm{2}$ [K]の熱源（ $\varTheta_\mathrm{1} > \varTheta_\mathrm{2}$ ）で動作する可逆熱機関の効率は次式(1.39)で表される。

$$\eta_\mathrm{12可} = \frac{ \vert Q_\mathrm{1 可} \vert - \vert... ...{1}} = \frac{\varTheta_\mathrm{1} - \varTheta_\mathrm{2}}{\varTheta_\mathrm{1}}$$ (1.39)

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