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2.2.3.1 圧縮性流体（密度$ \rho $ [kg/m$ ^3$ ]は変化する）

コントロールボリュームが持っている質量の時間変化を表す式(2.14) $ ^{\text{p.\pageref{eq-masuns-com}}}$ 、対流による質量の出入を表す式(2.26) $ ^{\text{p.\pageref{eq-masadv-com}}}$ を式(2.13) $ ^{\text{p.\pageref{eq-govMass}}}$ へ代入し次式で質量保存式（連続の式とも呼ばれる）は表される。

$\displaystyle \frac{\partial \rho}{\partial t} dxdydz$ $\displaystyle = - \bm{\nabla} \cdot ( \rho \bm{v}) dxdydz$    

両辺を微小体積$ dxdydz$ で割ると、

$\displaystyle \frac{\partial \rho}{\partial t}$ $\displaystyle = - \bm{\nabla} \cdot ( \rho \bm{v})$ (2.36)

が得られる。

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