A..1 log

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対数とはlogで表される表現で、 $\log_b c$ によって

が

の何乗であるかを表す。

$\displaystyle c = b^a$

上式が成り立つ

に対して

を底として両辺の対数を取ると、

$\displaystyle \log_b c = \log_b b^a = a$

のように指数の

が求まる。

10を底とした $\log_{10}$ であれば桁数がわかる。たとえば次のようになる。

$\log_{2}$ であれば次のように2の乗数（何乗となっているか）がわかる。

	$\displaystyle \log_{2} 8 = \log_{2} 2^{3} = 3$
	$\displaystyle \log_{2} 64 = \log_{2} 2^{6} = 6$
	$\displaystyle \log_{2} 1 = \log_{2} 2^{0} = 0$
	$\displaystyle \log_{2} 0.5 = \log_{2} \frac{1}{2} = \log_{2} 2^{-1} = -1$
	$\displaystyle \log_{2} 0.25 = \log_{2} \frac{1}{4} = \log_{2} \frac{1}{2^{2}} = \log_{2} 2^{-2} = -2$

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