• 学問 -top-

2.4.3 解答

1. 基準温度であるネオンか水のどちらかと、温度のわからない物体間で可逆の熱機関を動作させる。ネオンと温度のわからない物体間で可逆サイクルを動作させると、可逆サイクルからネオンへ伝わる熱量 $Q_{\text{ネオン}}$ [J]、物体に伝わる熱量 $Q_{\text{物体}}$ [J]、物体の絶対温度 $\varTheta_{\text{物体}}$ [K]の関係は式(1.32) $^{\text{p.\pageref{eq-AbsoluteTemperature}}}$ より次のように表される。
   $$\frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{ネオン}} \vert } = \frac{\varTheta_{\text{物体}}}{24.5561 \text{\:K}}$$
   上式を変形し、物体の温度は次式で求められる。
   $$\varTheta_{\text{物体}} = \frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{ネオン}} \vert } \times 24.5561 \text{\:K}$$
   水を基準とした場合には次式となる。
   $$\varTheta_{\text{物体}} = \frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{水}} \vert } \times 273.16 \text{\:K}$$
   伝わった熱量を測定し、その比を求めて上式に入れることで温度を求めることができる。

2. 前問と同様、式(1.32) $^{\text{p.\pageref{eq-AbsoluteTemperature}}}$ よりネオンを基準とすると次式が成り立つ。
   $$\frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{ネオン}} \vert } = \frac{(100 + 273.15) \text{\:K}}{24.5561 \text{\:K}} \simeq 15.1958$$
   水を基準とすれば次のようになる。
   $$\frac{ \vert Q_{\text{物体}} \vert }{ \vert Q_{\text{水}} \vert } = \frac{(100 + 273.15) \text{\:K}}{273.16 \text{\:K}} \simeq 1.3660$$

• 学問 -top-

この図を含む文章の著作権は著者にあり、クリエイティブ・コモンズ 表示 - 非営利 - 改変禁止 3.0 非移植 ライセンスの下に公開する。