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1.4.3 可逆熱機関と可逆ヒートポンプ

同じ二つの一定温度の熱源間で動作する熱機関が同じ大きさの熱と仕事でヒートポンプとしても動作できるとき、その熱機関を可逆熱機関（可逆ヒートポンプ）と呼ぶ。図1.5 $^{\text{p.\pageref{fig-HeatEnginePumpSource}}}$ の熱機関が可逆であれば、逆に動作させると熱の向きと仕事の向きが逆になるのでヒートポンプとして動作する。その際、同じ二つの熱源に対してそれぞれ同量の熱を逆向きに受け渡し、同量の仕事を外部より受け取るので、以下の関係が成り立つ。

$$Q_\mathrm{E, H 可} = - Q_\mathrm{P, H 可}$$

$$Q_\mathrm{E, L 可} = - Q_\mathrm{P, L 可}$$

$$W_\mathrm{E 可} = - W_\mathrm{P 可}$$

上式と式(1.13)と式(1.16)から可逆熱機関（可逆ヒートポンプ）においてはヒートポンプの成績係数は熱機関の効率の逆数で表され、どちらかが決まればもう一つも決まり、熱機関の効率とヒートポンプの成績係数は反比例の関係にあることが分かる。

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