湿度

相対湿度と絶対湿度の定義

まず、湿度の定義を確認する。湿度は空気中に含まれる水蒸気の割合であり、日常的に使われる相対湿度$\varphi$ 1% （単位：無次元） [%] と絶対湿度$x$ 1kg/kg （単位：無次元） [kg/kg] がある。

相対湿度$\varphi$ 1% （単位：無次元） [%] は、空気中の水蒸気のモル数$n_{Vapor}$と同じ温度の飽和空気の水蒸気のモル数 $n_{Vapor(Sat)}$の比で定義され、ドルトンの法則より水蒸気分圧$P_{Vapor}$ 1Pa （単位：無次元） [Pa] と飽和空気の水蒸気分圧 $P_{Vapor(Sat)}$ 1Pa （単位：無次元） [Pa] によっても表すことができる。

$$\frac{\varphi}{100} = \frac{n_{Vapor}}{n_{Vapor(Sat)}}$$

$$= \frac{P_{Vapor}}{P_{Vapor(Sat)}}$$ (1)

絶対湿度$x$ 1kg/kg （単位：無次元） [kg/kg] は水蒸気の質量$m_{Vapor}$ 1kg （単位：無次元） [kg] と乾燥空気の質量 $m_{DryAir}$ 1kg （単位：無次元） [kg] の割合（単位質量の乾燥空気中に含まれる水蒸気の質量）で定義される。また、質量を分子量$M$ 1kg/kmol （単位：無次元） [kg/kmol] と分子量$n$ 1kmol （単位：無次元） [kmol] で表し、モル比をドルトンの法則より大気の圧力$P_{Atmo}$ 1Pa （単位：無次元） [Pa] と空気中の水蒸気の分圧$P_{Vapor}$ 1Pa （単位：無次元） [Pa] の比を用いて表すことで水蒸気分圧 $P_{Vapor(Sat)}$ 1Pa （単位：無次元） [Pa] のみで表すこともできる。

$$x = \frac{m_{Vapor}}{m_{DryAir}}$$ (2)

$$= \frac{M_{Water} n_{Vapor}}{M_{DryAir} n_{DryAir}}$$

$$= \frac{M_{Water}}{M_{DryAir}} \frac{P_{Vapor}}{(P_{Atmo} - P_{Vapor})}$$

$$M_{Water} = 18.01528 M_{DryAir} = 28.9645 P_{Atmo} = 101 325$$

$$= 0.622 \frac{P_{Vapor}}{101325 \; {\rm Pa} - P_{Vapor}}$$ (3)

トップページへ
この図を含む文章の著作権は椿耕太郎にあり、クリエイティブ・コモンズ 表示 - 非営利 - 改変禁止 4.0 国際 ライセンスの下に公開する。最新版およびpdf版はhttps://camelllia.netで公開している。