問題

1. 熱源として5 ℃（深層の海水の温度）、20 ℃（大気の温度）、100℃（沸騰しているお湯の温度）、1000℃（燃焼の温度）がある。この中で可逆熱機関を動作させた際に最も効率の高くなる熱源の組み合わせはどれか。また、効率を求めよ。
2. 1000℃の高温熱源から900℃の低温熱源へ熱が伝わっている間で可逆熱機関を動作させた場合と、高温熱源100℃から低温熱源0℃へ熱が伝わっている間で可逆熱機関を動作させた場合を考える。どちらの場合も熱源間の温度差は100℃である。この時、それぞれの可逆熱機関の効率を求めよ。
3. 300 Kの地球表面で2.7 Kの何もない宇宙空間[5]との間と、約6000 Kの太陽表面[6]との間でそれぞれ可逆熱機関を動作させた際の効率を求めよ（熱源温度に地球表面温度、宇宙空間の温度、太陽の表面温度を用いる）。
4. 式(8) $^{\text{p.\pageref{eq-EfficiencyPumpQ}}}$と式(20) $^{\text{p.\pageref{eq-AbsoluteTemperature}}}$より温度 $\varTheta_{\rm 1}$[K]の熱源と温度 $\varTheta_{\rm 2}$[K]の熱源（ $\varTheta_{\rm 1} > \varTheta_{\rm 2}$）で動作する可逆ヒートポンプの成績係数を示せ。
5. 低温熱源が0 Kであり、高温熱源が300 Kである場合に、可逆熱機関と可逆ヒートポンプを動作させた際の効率と成績係数を求めよ。

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