位置エネルギー

位置エネルギーは重力や電磁気力によるエネルギーである。身の回りで多く扱われるのは重力による位置エネルギーである。ここでも位置エネルギーとだけ書いた場合は重力による位置エネルギーとする。

重力による位置エネルギーの変化を作用する仕事から求める。質量$m$の物体は重力下では常に$mg$の力を受ける（$g$[m/s$^2$]は重力加速度9.81 m/s$^2$）。力の向きとは逆方向に座標$h$をとり、ある位置A（ $h_\mathrm{A}$）からある位置B（ $h_\mathrm{B}$）まで質量$m$の物体を移動させると、位置Bでの位置エネルギー $E_\mathrm{位, B}$は移動の際にされた仕事の分だけ位置Aでの位置エネルギー $E_\mathrm{位, A}$よりも大きくなる（図1.9）。

$$E_\mathrm{位, B} - E_\mathrm{位, A} = mg(h_\mathrm{B} - h_\mathrm{A})$$

$$= mgh_\mathrm{B} - mgh_\mathrm{A}$$

上式の$mgh$が重力による位置エネルギーである。詳細な説明は付録A.1節 $^{\text{p.\pageref{sec-PotentialEnergy}}}$でしている。

図 1.9: 位置エネルギー

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