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2.3.5.2 非圧縮性流体（密度$\rho$ [kg/m$^3$ ]は一定）

式(2.39) $^{\text{p.\pageref{eq-govM}}}$ へ、式(2.41) $^{\text{p.\pageref{eq-momuns}}}$ 、式(2.62) $^{\text{p.\pageref{eq-momadv}}}$ 、式(2.87) $^{\text{p.\pageref{eq-momstr}}}$ 、式(2.88) $^{\text{p.\pageref{eq-mombod}}}$ を入れると、以下の式が得られる。ここで、$\nu$ [m$^2$ /s]は動粘性係数であり粘性係数$\mu$ [Pa$\cdot$ s]により $\nu = \mu / \rho$ と表される。

$$\rho \frac{\partial \bm{v}}{\partial t} dxdydx = - \rho \left( \begin{array}{c} \bm{v} \cdot \bm{\nabla} u \\ \b... ... + \mu \bm{\nabla} \cdot \bm{\nabla} \bm{v} \right) dxdydz + \rho \bm{g} dxdydz$$

$$\rho \frac{\partial \bm{v}}{\partial t} = - \rho \left( \begin{array}{c} \bm{v} \cdot \bm{\nabla} u \\ \b... ...right) - \bm{\nabla} P + \mu \bm{\nabla} \cdot \bm{\nabla} \bm{v} + \rho \bm{g}$$ (2.90)

$$\left( \begin{array}{c} \dfrac{\partial u}{\partial t} \vspace{.5... ...\partial t} \vspace{.5em} \\ \dfrac{\partial w}{\partial t} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} - \bm{v} \cdot \bm{\nabla} u - \dfrac{1... ...l z} + \nu \bm{\nabla} \cdot \bm{\nabla} w \vspace{.5em} \\ \end{array} \right)$$ (2.91)

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